(Python)複数種のライフゲームをmatplotlib＋gif出力

date: 2021-05-29 | mod: 2021-05-29

前書き

ライフゲーム（Conway’s Game of Life）はセルオートマトンの一種です。

一次元のセルオートマトンにはシェルピンスキーのタイルが含まれます。Pythonでの実装例は[(Python)二項定理・パスカルの三角形をprintする]をご参照ください。

ライフゲームは以下のルールで進みます（参考：ライフゲーム - Wikipedia）。

なお、0, 1は以下のことを示すとします

0：死亡
1：生存

イベント	元のセル	生存セルの隣接	結果
誕生	0	3	1
生存	1	2~3	1
過疎	1	≦1	0
過密	1	≧4	0

ちなみに、どのようなものかをすぐに見たい方は、Googleで「life game」と検索してみてください。検索結果のページでゲームが開始されます。

方法

以下ではPython, numpy, matplotlibを用いた、Google Colaboratory上でのライフゲームの作り方について一例を示します。

プログラムの流れは以下の通りです。

プロットの設定
X, Yの範囲を指定
Zとしてランダムな整数値を用意
以下をフレーム数分ループ
- 次世代としてZをコピー
- pcolormeshとしてプロット
- 次世代のZについてイベント処理
アニメーションとして書き出す
gifファイルとしてセーブ

作業前にドライブをマウントしておきましょう。

from google.colab import drive
drive.mount('/gdrive')

実行後に得られるURLからページを進んでいき、許可するためのキーを取得してボックスに貼り付けます。

結果

一種の場合

まずはシンプルに一種類の生物がいる場合のみを作成します。

Colormap（後述）にinfernoを使っているため、数値が高いほど明るく（白く）見えます。数値と色の対応は以下の通りです。

黒：　死亡（0）
黄：　生存（1）

# one species
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation as fca

fig, ax = plt.subplots(figsize=(3, 3))
ax.axis("off")

X, Y    = np.mgrid[0:51, 0:51]
Z       = np.random.randint(0, 2, X.shape)

def plot(frame): 
    Zn = Z # 次世代(Zのコピー)
    plt.title('generation={}'.format(frame))
    mesh = ax.pcolormesh(X, Y, Zn, cmap="inferno")
    for i in range(len(Z)): # 行数ループ
        if i == len(Z)-1: continue #プロット端はスキップ
        else:
            for j in range(len(Z)): # 列数ループ
                if (j == len(Z)-1): continue #プロット端はスキップ
                sr = (Z[i-1, j-1] + Z[i-1, j] + Z[i-1, j+1] +
                      Z[i, j-1]               + Z[i, j+1]   +
                      Z[i+1, j-1] + Z[i+1, j] + Z[i+1, j+1]) # surround cell sum
                nc =  Z[i, j] # now cell
                if   (sr == 3 and nc == 0): Zn[i, j] = 1 # 誕生
                elif (sr == 2 and nc == 1): Zn[i, j] = 1 # 生存
                elif (sr == 3 and nc == 1): Zn[i, j] = 1
                elif (sr <= 1 and nc == 1): Zn[i, j] = 0 # 過疎
                elif (sr >= 4 and nc == 1): Zn[i, j] = 0 # 過密
                else: pass

a = fca(fig, plot, frames=50)
a.save("/gdrive/My Drive/lg_one-species.gif", writer="pillow", fps=10)

lifegame_1species

ランダムな配置であるためか通常のライフゲームとは異なる動きを示した。
直線的な生存セルのつながりが見られた。

二種の場合

次に二種類の生物がいる場合のみを作成します。

黒：　死亡（0）
赤：　第一種生存（1）
黄：　第二種生存（2）

この場合の生存などのイベントの条件は経験的な数値（マジックナンバー）で設定していますので、任意の値を入れてみて下さい。

# two species
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation as fca

fig, ax = plt.subplots(figsize=(3, 3))
ax.axis("off")

X, Y    = np.mgrid[0:51, 0:51]
Z       = np.random.randint(0, 2, X.shape)

def plot(frame): 
    Zn = Z # 次世代(Zのコピー)
    plt.title('generation={}'.format(frame))
    mesh = ax.pcolormesh(X, Y, Zn, cmap="inferno")
    for i in range(len(Z)): # 行数ループ
        if i == len(Z)-1: continue #プロット端はスキップ
        else:
            for j in range(len(Z)): # 列数ループ
                if (j == len(Z)-1): continue #プロット端はスキップ
                sr = (Z[i-1, j-1] + Z[i-1, j] + Z[i-1, j+1] +
                      Z[i, j-1]               + Z[i, j+1]   +
                      Z[i+1, j-1] + Z[i+1, j] + Z[i+1, j+1]) # surround cell sum
                nc =  Z[i, j] # now cell
                if   (sr ==  2 and nc == 0): Zn[i, j] = 1 # 誕生
                elif (sr ==  3 and nc == 0): Zn[i, j] = 1
                elif (sr ==  6 and nc == 1): Zn[i, j] = 2 # 変異
                elif (sr ==  8 and nc == 1): Zn[i, j] = 2
                elif (sr == 10 and nc == 1): Zn[i, j] = 2
                elif (sr <=  3 and nc == 1): Zn[i, j] = 0 # 過疎
                elif (sr <=  6 and nc == 2): Zn[i, j] = 0
                elif (sr >= 10 and nc == 1): Zn[i, j] = 0 # 過密
                elif (sr >= 12 and nc == 2): Zn[i, j] = 0
                else: pass

a = fca(fig, plot, frames=50)
a.save("/gdrive/My Drive/lg_two-species.gif", writer="pillow", fps=10)

lifegame_2species

おたがいの種が一定の数を保ちながら生存を続けた。

カラーバリエーション

matplotlibではColormapsとしてカラーバリエーションが選べます（参考：Choosing Colormaps in Matplotlib — Matplotlib 3.4.2 documentation）。

# two species, multiple colors
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation as fca

fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(3, 3))
axs[0, 0].axis("off")
axs[0, 1].axis("off")
axs[1, 0].axis("off")
axs[1, 1].axis("off")

X, Y    = np.mgrid[0:51, 0:51]
Z       = np.random.randint(0, 2, X.shape)

def plot(frame): 
    Zn = Z # 次世代(Zのコピー)
    mesh = axs[0, 0].pcolormesh(X, Y, Zn, cmap="inferno")
    mesh = axs[0, 1].pcolormesh(X, Y, Zn, cmap="viridis")
    mesh = axs[1, 0].pcolormesh(X, Y, Zn, cmap="cividis")
    mesh = axs[1, 1].pcolormesh(X, Y, Zn, cmap="gnuplot")
    for i in range(len(Z)): # 行数ループ
        if i == len(Z)-1: continue #プロット端はスキップ
        else:
            for j in range(len(Z)): # 列数ループ
                if (j == len(Z)-1): continue #プロット端はスキップ
                sr = (Z[i-1, j-1] + Z[i-1, j] + Z[i-1, j+1] +
                      Z[i, j-1]               + Z[i, j+1]   +
                      Z[i+1, j-1] + Z[i+1, j] + Z[i+1, j+1]) # surround cell sum
                nc =  Z[i, j] # now cell
                if   (sr ==  2 and nc == 0): Zn[i, j] = 1 # 誕生
                elif (sr ==  3 and nc == 0): Zn[i, j] = 1
                elif (sr ==  6 and nc == 1): Zn[i, j] = 2 # 変異
                elif (sr ==  8 and nc == 1): Zn[i, j] = 2
                elif (sr == 10 and nc == 1): Zn[i, j] = 2
                elif (sr <=  3 and nc == 1): Zn[i, j] = 0 # 過疎
                elif (sr <=  6 and nc == 2): Zn[i, j] = 0
                elif (sr >= 10 and nc == 1): Zn[i, j] = 0 # 過密
                elif (sr >= 12 and nc == 2): Zn[i, j] = 0
                else: pass

a = fca(fig, plot, frames=50)
a.save("/gdrive/My Drive/lg_two-species_multi-color.gif", writer="pillow", fps=10)

今回は以下の配置で４種のカラーマップを試しました。

inferno	viridis
cividis	gnuplot

lifegame_multicolor

ぜひ様々なカラーを試してみて下さい。

Youtubeにも投稿してみました。動画による出力は[(Python)Google Colabでライフゲームをmp4出力]をご参照ください。